Zu Heizwärmebilanz

Wir erläutern nun etwas detaillierter die Bilanzgleichung für Heizwärme aus Gl.(1), da sich darin eine ganze Reihe von interessanten Anwendungen verstecken. Der Einfachheit halber definieren wir Gl.(1) schon mit den Vorzeichen

h EP - | QK | - | QN | = 0     (1a)

h eP - | qK | - | qN | = 0     (1b)

Die Gl.(1b) wurde normiert mit einem maximal zulässigen Heizwärmebedarf, beispielsweise nach der Wärmeschutzverordnung von 1995 (WSchV'95). Dieser maximal zulässige Heizwärmebedarf kann aber auch klimaabhängig sein. Wir lassen im folgenden die Betragszeichen weg.

1. Verbrauchsbilanz für Heizwärme:

Die "Primärenergie" ergibt sich aus der verbrauchten Menge des Energieträgers, der mit dem unteren Heizwert zu multiplizieren ist

EP = MP Hu    (A1)  


2. Verbrauchsbilanz der Heizanlage:

Der tatsächliche Verbrauch der Heizanlage berechnet sich aus dem Verbrauch Gl.(A1) und dem Wirkungsgrad h der Heizanlage (abhängig vom Hersteller der Anlage)

EH = EP(1 - h)    (A2a)

Auch dieser Wert kann analog normiert werden.


3. Bedarfsbilanz für Heizwärme:

Der tatsächliche Heizwärmebedarf eines Gebäudes wird aus der Bilanzprognose der Verluste und Gewinne gebildet

QK = Q-V - Q+G    (A3)

Ist das Klima bekannt, so berechnet sich der tatsächliche Verlust aus einem Gradtagsfaktor multipliziert mit dem Transmissions- und Lüftungsverlust

Q-V = fg (QT + QL)    (A3a)

und der tatsächliche Gewinn aus dem "Strahlungsangebotsfaktor" multipliziert mit dem solaren Gewinn, und dem "Internergewinnfaktor" multipliziert mit dem internen Gewinn

Q+G = fs Qs + fi Qi    (A3b)

Sind die Faktoren f = 1, so beschreibt Gl.(A3) die Prognose, z.B. nach WSchV'95.


4. Nutzungsbilanz für Heizwärme:

Die Berechnung von Gebäudenutzung und Nutzerverhalten folgt aus Gl.(1a) durch auflösen nach

QN = h EP - QK    (A4a)

bzw. als Nutzungsquote geschrieben, indem mit dem maximal zulässigen Jahres-Heizwärmebedarf QHzul normiert wird

qN = h eP - qK    (A4b)

Diese Nutzungsquote ist vom Klima und von der wärmetechnischen Gebäudesubstanz unabhängig und beschreibt demnach nur noch die Gebäudenutzung und das Nutzerverhalten. Regelmechanismen seien ebenfalls dem Nutzer überlassen. Wird nicht klimagemäß geheizt, so ist das eine Angelegenheit des Nutzers.

Nun bietet sich an, die verschiedenen Gebäudenutzungen in statistische Klassen zu gruppieren und aus einer Grundgesamtheit die Verteilungsparameter für Gebäudenutzungen zu ermitteln. Nach unserer Erfahrung genügt die Normalverteilung mit den Parametern "Mittelwert" und "Standardabweichung". Die Standardabweichung bietet sich als obere und untere Schranke an.

Eine solche Klasseneinteilung wäre etwa Das ist nicht neu. Neu sind nur die "Kennzahlen".
Warum diesen Aufwand?
Nur so läßt sich beispielsweise ermitteln, was

In dieser Nutzungsquote steckt noch mehr: es kann ein einfacher Katalog aus einer statistisch signifikanten Grundgesamtheit ermittelt werden, der als Planungsinstrument einsetzbar ist, um beispielsweise den Verbrauch von Energieträgern zu prognostizieren.

Zu diesem Zweck ist nur Gl.(A4b) nach der dann unbekannten Verbrauchsquote eP umzustellen. Die Prognose kann sich beispielsweise analog der WSchV'95 auf ein "Normklima" beziehen.

An einer solchen Statistik wird z.Z. gearbeitet.

5. Änderungen gegenüber dem Vorjahr: Für die Gleichungen (A1 bis A4) kann die Rückwärtsdifferenz gebildet werden. Wir notieren diese stellvertretend für Gl.(A4a), also für die Gebäudenutzung und das Nutzerverhalten, z.B. für die Jahre 97 und 96

DQN = QN97 - QN96    (A5a)

Ist der Betrag |DQN| = 0 oder kleiner einer Schranke, so hat sich die Gebäudenutzung und das Nutzerverhalten in diesem Zeitraum nicht geändert, und obige Voraussetzungen treffen zu. Andernfalls ist nach der Ursache für den Mehr- oder Minderverbrauch zu suchen.

Beachten Sie, daß Änderungen sich akkumulieren, d.h. einmal gespart, dann immer gespart, wenn das Niveau gehalten wird. Das wird häufig einfach ignoriert.